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某农场有一块农田,如图所示,它的边界由园O的一段圆弧MPN(P为此圆弧的中点)和线段MN构成.已知圆O的半径为40米,点P到MN的距离为50米。现规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚I内的地块形状为矩形ABCD,大棚Ⅱ内的地块形状为△CDP,要求AB均在线段MN上,C,D均在圆弧上.设OC与MN所成的角为θ
(1)用θ分别表示矩形ABCD和△cDP的面积,并确定sinθ的取值范围;
(2)若大栩I内种植甲种蔬菜,大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4:3.求当θ为何值时能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大
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