如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α. （1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，求∠AOE的度数； （2）若∠AOD=1/3∠AOC,∠DOE=60°，如图b所示，请用α表示∠AOE

如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α.oPR答案圈

（1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，求∠AOE的度数；oPR答案圈

（2）若∠AOD=1/3∠AOC,∠DOE=60°，如图b所示，请用α表示∠AOE度数；oPR答案圈

（3）若∠AOD=1/n ∠AOC,∠DOE=180°/n(n≥2，且n为这个正整数)，如图c所示，请用α和n表示∠AOE的度数oPR答案圈

oPR答案圈

这个题目其实第一问很简单，难的是后面的。oPR答案圈

（1）根据已知条件，我们可以知道∠BOC=α=40°，OD平分∠AOC,所以∠AOD=∠DOC，而∠AOC=180°-∠BOC=180°-40°=140°；oPR答案圈

所以∠AOD=∠DOC=140°/2=70°。又因为∠DOE=90°，所以∠AOE=∠DOE-∠AOD=90°-70°=20°。oPR答案圈

（2）根据已知关系，∠AOC=180°-α，∠AOD=1/3∠AOC=1/3(180°-α)，所以∠AOE=∠DOE-∠AOD=60°-1/3(180°-α)=1/3α.oPR答案圈

（3）∠AOE=∠DOE-∠AOD=180°/n-∠AOD,∠AOD=1/n ∠AOC,∠AOC=180°-α。oPR答案圈

所以∠AOE=180°/n-1/n(180°-α)=1/nXα=α/noPR答案圈