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解：根据题意，假设原来长方形的长为7份，则宽就是3分，长与宽之间相差：
7-3=4（份）
由于长方形的长要减少12厘米，宽增加16厘米，长方形才能变成正方形，因此原长方形长、宽之差为：
12+16=28（厘米）
看得出，4份与28厘米是相对应的，每一份的长度是：
28÷4=7（厘米）
原来长方形的长是：
7×7=49（厘米）
原来长方形的宽是：
7×3=21（厘米）
原来长方形的面积是：
49×21=1029（平方厘米）
答略。
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