某校少先队员可以排成一个四层空心方阵如果最外层每边有20个学生，问这个空心方阵最里边一周有多少个学生？这个四层空心方阵共有多少个学生？

答案与解析：IzY答案圈

分析：由题意知，这是一个四层空心方阵，最外层每边有20名学生，因为每相邻的两层之间每边上都是相差2人，所以最内层每边人数是20-2-2-2=14人，据此根据最内层四周人数=每边人数×4-4，即可求出最内层一共有多少人；要求这个四层空心方阵共有学生多少人，就是求这个方阵的总点数；根据方阵问题中：空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4解答即可．IzY答案圈

解答： 解：20-2-2-2=14（人）IzY答案圈

14×4-4IzY答案圈

=56-4IzY答案圈

=52（人）IzY答案圈

（20-4）×4×4IzY答案圈

=16×16IzY答案圈

=256（人）IzY答案圈

答：这个空心方阵最里边一周有56个学生，这个四层空心方阵共有 256个学生．IzY答案圈

故答案为：56；256．IzY答案圈

点评：此题考查了方阵问题中的数量关系：四周人数=每边人数×4-4，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4．IzY答案圈