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问题

设a、b都表示数,规定a△b=3×a-2×b, ①求3△2,2△3; ②这个运算"△"有交换律吗? ③求(17△6)△2,17△(6△2); ④这个运算"△"有结合律吗? ⑤如果已知4△b=2

时间:2019-10-23 08:35:29
最佳答案

【答案】Nuu答案圈

①3△2=3×3-2×2=9-4=5Nuu答案圈

2△3=3×2-2×3=6-6=0.Nuu答案圈

②由①的例子可知"△"没有交换律.Nuu答案圈

③要计算(17△6)△2,先计算括号内的数,有:17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步39△2=3×39-2×2=113,所以(17△6)△2=113。Nuu答案圈

对于17△(6△2),同样先计算括号内的数,6△2=3×6-2×2=14,其17△14=3×17-2×14=23,所以17△(6△2)=23.Nuu答案圈

④由③的例子可知"△"也没有结合律Nuu答案圈

⑤因为4△b=3×4-2×b=12-2b,那么12-2b=2,解出b=5.Nuu答案圈

定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质,本题规定的运算的本质是:用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍Nuu答案圈

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