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问题

在桌子上有99个珠子,给每一珠子染两次颜色,或两次全红,或两次全黑,或一次红、一次黑.最后统计有99次染红,99次染黑.求证至少有一珠子被染上过红、黑两种颜色.

时间:2019-07-10 11:22:19
最佳答案

答案与解析:EWQ答案圈

假设没有一个珠子被染上过红、黑两种颜色,即所有珠子都是两次染同色.设第一次染m个珠子为红色,第二次必然还仅染这m个珠子为红色.则染红色次数为2m次。EWQ答案圈

∵2m≠99(偶数≠奇数)EWQ答案圈

∴假设不成立。EWQ答案圈

∴至少有一珠子被染上过红、黑两种颜色.EWQ答案圈

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