若四个两两不同的自然数的倒数之和为1，问这样的自然数组共有多少组（次序不同认为是同样的）？

[解析]：有一个数的倒数必须大于1/4,无论有几组数，必须含有1/2 或1/3 dZt答案圈

第一种情况 含有1/2:必须有一个数大于1/6, dZt答案圈

此时 取前两个数为1/2 1/3 后两个数必须有一个大于1/12 dZt答案圈

则 1/2 1/3 1/7 1/42; dZt答案圈

1/2 1/3 1/8 1/24;dZt答案圈

1/2 1/3 1/9 1/18;dZt答案圈

1/2 1/3 1/10 1/15;dZt答案圈

取前两个数为1/2 1/4dZt答案圈

 则 1/2 1/4 1/5 1/20;dZt答案圈

1/2 1/4 1/6 1/12;dZt答案圈

第二种情况 含有1/3: dZt答案圈

必须有另一个数大于2/9 前两个数是1/3 1/4 没有能符合的后两组数。 dZt答案圈

综上所述 共六祖。 dZt答案圈