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问题

若四个两两不同的自然数的倒数之和为1,问这样的自然数组共有多少组(次序不同认为是同样的)?

时间:2019-06-04 17:39:34
最佳答案

[解析]:有一个数的倒数必须大于1/4,无论有几组数,必须含有1/2 或1/3 J2e答案圈

第一种情况 含有1/2:必须有一个数大于1/6, J2e答案圈

此时 取前两个数为1/2 1/3 后两个数必须有一个大于1/12 J2e答案圈

则 1/2 1/3 1/7 1/42; J2e答案圈

1/2 1/3 1/8 1/24;J2e答案圈

1/2 1/3 1/9 1/18;J2e答案圈

1/2 1/3 1/10 1/15;J2e答案圈

取前两个数为1/2 1/4J2e答案圈

 则 1/2 1/4 1/5 1/20;J2e答案圈

1/2 1/4 1/6 1/12;J2e答案圈

第二种情况 含有1/3: J2e答案圈

必须有另一个数大于2/9 前两个数是1/3 1/4 没有能符合的后两组数。 J2e答案圈

综上所述 共六祖。 J2e答案圈

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