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问题

用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A和B,那么A、B、540这三个数的最大公约数最大可能是

时间:2019-04-25 16:52:43
最佳答案

用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A和B,那么A、B、540这三个数的最大公约数最大可能是______jKw答案圈

解:令 a,b代表所求的两个三位数,jKw答案圈

(a,b,540)表示a,b和540的最大公约数,jKw答案圈

设 d=(a,b,540),540=2×2×3×3×3×5,jKw答案圈

因为2、3、4、5、6、7这六个数码中只有一个5的倍数,jKw答案圈

故d的因数中不可能包含5,jKw答案圈

d的最大值=2×2×3×3×3=108.jKw答案圈

而:108×4=432,108×7=756。jKw答案圈

所以符合要求的两个三位数分别是:432和756。它们与540的公因数最大是108。故答案为:108.jKw答案圈

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