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解：以一般方法解此题，求长方形的高，需要用底面积去除体积。可是已知条件中没有体积，而且不容易求出，这就需要转换解题方法。
题中已知长方体的表面积。因为长方体共有6个面，每一对相对面的面积相等，所以可以把表面积转化为三个不同面积之和：
66.16÷2=33.08（平方分米）
又因为底面积已知，所以可求出另外两个面的面积之和：
33.08-19=14.08（平方分米）
14.08平方分米这个面积是由“长×高+宽×高=（长+宽）×高”得到的。
14.08平方分米这个面积的长（即长与宽的和）是：
17.6÷2=8.8（分米）
所以，这个长方体的高是：
14.08÷8.8=1.6（分米）
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