在黑板上写出3个整数分别是1,3,5,然后擦去一个换成其它两数之和,这样操作下去,最后能否得到57,64,108?为什么?
【分析】由于一开始是1、3、5,这三个均是奇数,擦去任意一个,改为剩下两个奇数之和应是偶数,这样三个数是两个奇数一个偶数,以后如果擦掉是偶数,换上的是偶数,擦去一个奇数,换上的必是奇数,因而永远是两个奇数一个偶数,但是57、64、108是一个奇数两个偶数,所以无论如何无法得到这三个数.
【解答】解:由分析可知:如果擦掉是偶数,换上的是偶数,擦去一个奇数,换上的必是奇数,因而永远是两个奇数一个偶数;
所以不能;
答:最后不能得到57,64,108这三个数.
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