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【答案】 680
【解析】 图中八个顶点均为奇点，所以不能一笔画，要使其能一笔画，至少要去掉三条棱，使图中只有两个奇点，就可以满足一笔画的条件．长方体的棱长总和一定，(80+80+40)×4=800(厘米)，因此去掉的三条棱越短，蜘蛛爬过的距离就越远．所以我们去掉三条棱长为40厘米的棱，于是可知，蜘蛛爬行的最远距离为：800?40×3=680(厘米)．蜘蛛的爬行路径为：G→F→C→D→G→H→A→B→E→H(如图)．
注意：这是一个立体图形，它有八个顶点，我们把长方体的棱看作顶点与顶点之间的连线，蜘蛛只能前进不能后退，并且每一条棱不能爬两次.
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