设有10个人各拿一只水桶，同时到一个水龙头下接水。水龙头注满第一、第二、……九、十个人的桶，分别需要1、2、3、……、9、10分钟。问：如何安排这10个人的排队顺序，可使每个人所费时间的总和尽可能少？

问题: 设有10个人各拿一只水桶，同时到一个水龙头下接水。水龙头注满第一、第二、……九、十个人的桶，分别需要1、2、3、……、9、10分钟。问：如何安排这10个人的排队顺序，可使每个人所费时间的总和尽可能少？
时间：2019-04-10 18:24:01

最佳答案

解：设每人水桶注满时间的一个有序数组为：1，2，3，……，9，10。IRs答案圈

打水时，等候的人数为第二个有序数组，等候时间最长的人数排前，这样组成IRs答案圈

1，2，3，……，9，10。IRs答案圈

根据排序不等式，最小积的和为倒序，即IRs答案圈

1×10+2×9+3×8+4×7+5×6+6×5+7×4+8×3+9×2+10×1IRs答案圈

=（1×10+2×9+3×8+4×7+5×6）×2IRs答案圈

=（10+18+24+28+30）×2IRs答案圈

=220（分钟）IRs答案圈

其排队顺序应为：根据注满一桶水所需时间的多少，按从少到多的排法。IRs答案圈

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