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问题

对任意两个不同的自然数,将其中较大的数换成这两数之差,称为一次变换。如对18和42可进行这样的连续变换:18,42→18,24→18,6→12,6→6,6。直到两数相同为止。问:对12345和5432

时间:2019-09-10 08:28:36
最佳答案

解析:0T1答案圈

如果两个数的最大公约数是a,那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a。0T1答案圈

因此在每次变换的过程中,所得两数的最大公约数始终不变,所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。0T1答案圈

因为12345和54321的最大约数是3,所以最后得到的两个相同的数是3。0T1答案圈

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