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解析：根据题意：ab=（ba+1）÷2，
通过位值原理化简，19a=8b+1，
这是一个不定方程，因为a，b的取值只能从1到9，且a只能是单数，19a小于等于8*9+1,所以得知a的值只能是1或3。
可以采用尝试的策略去做．
解出a=3，b=7，
这个两位数是37．
故答案为：37．
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