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问题

一个水池,底部装有一个常开的排水管,上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池;当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池;现在要用2小时将水池注满,至少要打开多少个

时间:2019-04-22 17:03:57
最佳答案

答案与解析:注(排)水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程,水的流量就是工作量,单位时间内水的流量就是工作效率。YSW答案圈

要2小时内将水池注满,即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水。为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量(一池水)。YSW答案圈

只要设某一个量为单位1,其余两个量便可由条件推出。YSW答案圈

我们设每个同样的进水管每小时注水量为1,则4个进水管5小时注水量为(1×4×5),2个进水管15小时注水量为(1×2×15),从而可知YSW答案圈

每小时的排水量为 (1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1YSW答案圈

即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。由此可知YSW答案圈

一池水的总工作量为 1×4×5-1×5=15YSW答案圈

又因为在2小时内,每个进水管的注水量为 1×2,YSW答案圈

所以,2小时内注满一池水YSW答案圈

至少需要多少个进水管? (15+1×2)÷(1×2)=8.5≈9(个)YSW答案圈

答:至少需要9个进水管。YSW答案圈

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