在数列2,4,6,8,10,4,6,8,10,12,6,8,10,12,14,…中,第157个数是多少?这157个数的和是多少?

解析:观察发现,每5个数为一个周期,第n个周期的5个数为2n,2n+2,2n+4,2n+6,2n+8izE答案圈

157÷5=31……2izE答案圈

所以第157个数是第32个周期的第2个数,即2×32+2=66izE答案圈

由于每一个周期里的5个数都比前一个周期里对应的5个数大2,所以每一个周期里5个数的和都比前一个周期里5个数的和大10?在前31个周期中,每个周期里5个数的和形成一个公差为10的等差数列,即:30,40,50,…,330izE答案圈

由等差数列的求和公式可知,上面这31个周期的数的和是:(30+330)×31÷2=5580;这157个数的和是:5580+64+66=5710izE答案圈

答:第157个数是66,这157个数的和是5710。izE答案圈