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问题

如图,梯形 ABCD中上底为2,下底为3,三角形ADO的面积为12,那么梯形ABCD的面积为多少?

时间:2019-01-30 17:01:42
最佳答案

如图,梯形 ABCD中上底为2,下底为3,三角形ADO的面积为12,那么梯形ABCD的面积为多少?QgP答案圈

答案与解析:QgP答案圈

这一题要用到相似,由AB‖CD得ΔAOB∽ΔCOD,QgP答案圈

所以AB/CD=OA/OC=OB/OD,QgP答案圈

又因为AB=2,CD=3,QgP答案圈

可得AB/CD=OA/OC=OB/OD=2/3QgP答案圈

ΔAOD=12,所以ΔCOD=18,QgP答案圈

所以ΔADC=ΔAOD+ΔCOD=12+18=30QgP答案圈

又由于AB‖CD,QgP答案圈

所以AB与CD间的距离相等,QgP答案圈

则ΔABC与ΔADC等高,QgP答案圈

而AB/CD=2/3,QgP答案圈

所以ΔABC/ΔADC=2/3,QgP答案圈

所以ΔABC=20,QgP答案圈

所以梯形ABCD=ΔADC+ΔABC=50QgP答案圈

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