有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天?

答案与解析：u0p答案圈

【解析】这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。u0p答案圈

把每头牛每天吃的草看作1份。u0p答案圈

因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份u0p答案圈

所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份u0p答案圈

因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份u0p答案圈

所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份u0p答案圈

所以45-30=15天，每亩面积长84-60=24份u0p答案圈

所以，每亩面积每天长24÷15=1.6份u0p答案圈

所以，每亩原有草量60-30×1.6=12份u0p答案圈

第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份u0p答案圈

新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80=3.6头牛u0p答案圈

所以，一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。u0p答案圈

两种解法：u0p答案圈

解法一：u0p答案圈

设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60;每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(头)。u0p答案圈

解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15亩原有草量：1260-24*45=180;15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛：(180/80+24)*(24/15)=42头。u0p答案圈