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有100个自然数,他们的和是10000,其中这些自然数中奇数的个数比偶数多,问:偶数至少有多少个?
[分析与解答]:
1、假如这100个自然数都是奇数。100个奇数的和是偶数(其和是10000),而这个题目中强调奇数比偶数多”,说明肯定有偶数,不可能没有偶数;
2、假如有1个偶数,那么奇数是99个;99个奇数的和该是奇数而(99个奇数的和)这个奇数+1个偶数,其和必定是奇数,不可能是10000(偶数)
3、假如有2个偶数,那么奇数是98个;98个奇数和该是偶数而(98个奇数的和)这个偶数+2个偶数,其和必定是偶数,而这100个自然数的和是10000(偶数)。所以,至少有2个偶数。
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