甲数有9个约数，乙数有10个约数，甲、乙两数最小公倍数是2800，那么甲数和乙数分别是多少？

甲数有9个约数，乙数有10个约数，甲、乙两数最小公倍数是2800，那么甲数和乙数分别是多少？FGe答案圈

【分析与解答】：FGe答案圈

一个整数被它的约数除后，所得的商也是它的约数，这样的两个约数可以配成一对.只有配成对的两个约数相同时，也就是这个数是完全平方数时，它的约数的个数才会是奇数.因此，甲数是一个完全平方数.FGe答案圈

2800＝24×52×7.FGe答案圈

在它含有的约数中是完全平方数，只有FGe答案圈

1，22，24，52，22×52，24×52.FGe答案圈

在这6个数中只有22×52＝100，它的约数是（2＋1）×（2+1）＝9（个）.FGe答案圈

2800是甲、乙两数的最小公倍数，上面已算出甲数是100＝22×52，因此乙数至少要含有24和7，而24×7＝112恰好有（4+1）×（1＋1）＝10（个）约数，从而乙数就是112.FGe答案圈

综合起来，甲数是100，乙数是112.FGe答案圈