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甲数有9个约数,乙数有10个约数,甲、乙两数最小公倍数是2800,那么甲数和乙数分别是多少?

时间:2018-07-06 10:19:28 人气:0 编辑:

甲数有9个约数,乙数有10个约数,甲、乙两数最小公倍数是2800,那么甲数和乙数分别是多少?PIw答案圈

【分析与解答】:PIw答案圈

一个整数被它的约数除后,所得的商也是它的约数,这样的两个约数可以配成一对.只有配成对的两个约数相同时,也就是这个数是完全平方数时,它的约数的个数才会是奇数.因此,甲数是一个完全平方数.PIw答案圈

2800=24×52×7.PIw答案圈

在它含有的约数中是完全平方数,只有PIw答案圈

1,22,24,52,22×52,24×52.PIw答案圈

在这6个数中只有22×52=100,它的约数是(2+1)×(2+1)=9(个).PIw答案圈

2800是甲、乙两数的最小公倍数,上面已算出甲数是100=22×52,因此乙数至少要含有24和7,而24×7=112恰好有(4+1)×(1+1)=10(个)约数,从而乙数就是112.PIw答案圈

综合起来,甲数是100,乙数是112.PIw答案圈

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